TGV·복굴절 측정 용어집 — 위상차 R부터 휨까지

TGV 글라스 기판을 복굴절로 측정하면 결과표에 위상차 R(nm) 과 주축 방위 α(°) 가 나오고, 공정 쪽 대화에는 피치·어스펙트 비·휨 같은 말이 섞입니다. 이 글은 그 용어를 한곳에 모았습니다.

각 용어는 같은 순서로 적었습니다. 한 줄 정의 → 조금 더 자세히 → PA-micro 측정과의 관계 → 고객에게 한 문장으로 설명한다면. 복굴절이 무엇인지부터 차근히 보고 싶다면 복굴절과 위상차를 먼저 읽어 보세요.

측정값

위상차 R (retardation, nm)

한 줄 정의 — 서로 수직인 두 편광 성분 중 한쪽이 시료를 지나며 뒤처진 거리를 나노미터로 잰 값입니다.

응력이 걸린 유리는 방향에 따라 굴절률이 조금씩 달라집니다(이 차이가 복굴절 Δn입니다). 그래서 두 편광 성분이 같은 두께를 지나도 한쪽이 조금 늦게 빠져나오고, 그 늦은 만큼을 길이로 나타낸 것이 위상차입니다. 식으로는 R = Δn × t (t는 시료 두께)입니다.

• 절대값입니다. 기준 시료와 비교한 비율이 아니라, nm라는 길이 단위로 나오는 물리량입니다. 다만 R은 두께에 따라 커지므로, 그대로 비교할 수 있는 것은 두께가 같은 시료끼리입니다. 두께가 다르면 아래의 응력(MPa)으로 환산해 비교합니다.
• 두께 방향으로 쌓인 값입니다. 빛이 기판을 위에서 아래로 통과하는 동안 생긴 지연이 모두 더해진 결과입니다. 그래서 같은 응력이라도 두꺼운 기판에서 R이 더 크게 나오고, 응력이 두께 중 어느 깊이에 있는지는 R만으로 구분할 수 없습니다.

PA-micro 측정에서 — 화소마다 R을 계산해 2차원 컬러 맵으로 드립니다. 비아 둘레에 색이 짙게 도는 곳이 R이 큰 곳, 즉 응력이 몰린 곳입니다.

고객에게는 이렇게 — “R은 빛이 기판을 통과하면서 응력 때문에 뒤처진 거리를 nm로 잰 절대값이고, 두께 전체에 걸쳐 쌓인 값이라 같은 두께끼리 비교합니다.”

측정 파장과 측정 범위 (520 nm · 0–130 nm)

한 줄 정의 — PA-micro는 520 nm 빛으로 재며, 측정 범위는 위상차 0–130 nm입니다.

130 nm는 측정 파장 520 nm의 4분의 1(λ/4)입니다. 제조사 설명에 따르면 이 한계를 넘는 위상차는 되감겨(wrapped around) 표시됩니다. 실제보다 작은 값으로 나타나고, 실제로는 없는 물결무늬가 맵에 생길 수 있습니다. 그래서 제조사는 PA 시리즈의 평가 대상을 위상차 100 nm 미만의 시료로 한정합니다.

PA-micro 측정에서 — 응력이 작은 유리를 평가하도록 맞춰진 범위입니다. 다만 두꺼운 기판이나 응력이 아주 큰 자리는 한계에 닿을 수 있으므로, 맵에 설명되지 않는 물결무늬가 보이면 값을 그대로 믿기 전에 한계 초과를 먼저 의심합니다.

고객에게는 이렇게 — “이 장비의 측정 범위는 130 nm까지이고, 그보다 큰 값은 작게 되감겨 보일 수 있어서 제조사는 100 nm 미만 시료로 평가 대상을 한정합니다.”

주축 방위 α (axis orientation, °)

한 줄 정의 — 복굴절 주축이 장비 기준축에서 몇 도 돌아가 있는지를 나타낸 값입니다.

R이 “얼마나”라면 α는 “어느 방향으로”입니다. 복굴절의 주축은 서로 수직인 두 개이고, 유리에서는 두 주응력의 방향과 나란합니다. α는 그중 한 축의 방위를 알려 줍니다. 결과를 선으로 겹쳐 그리면 비아 주변에서 주축이 어떤 모양으로 늘어서 있는지가 보입니다. 복굴절과 위상차 글에서는 같은 값을 배향각이라고 불렀습니다.

• 180°마다 같은 방향입니다. 방위는 화살표가 아니라 축이라, 앞뒤를 구분하지 않습니다. 예를 들어 120.85°와 −59.15°는 180° 차이이므로 같은 축을 가리킵니다.
• 시료를 놓는 방향에 따라 바뀝니다. 기판을 돌려 놓으면 α도 그만큼 달라집니다. 시료끼리 비교하려면 놓는 방향을 맞춰야 합니다.
• R이 작은 곳에서는 흔들립니다. 제조사가 밝힌 방위 반복성(σ < 0.1°)은 R이 10 nm보다 큰 조건에서의 값입니다. 응력이 거의 없는 곳의 방위는 의미 있게 읽기 어렵습니다.

PA-micro 측정에서 — R 맵과 함께 α 맵을 드립니다. 방위를 볼 때는 같은 자리의 R이 충분히 큰지 먼저 확인합니다.

고객에게는 이렇게 — “α는 복굴절 주축의 방향을 장비 기준축에서 잰 각도이고, 180° 차이는 같은 방향이며, 시료를 놓는 방향에 따라 달라집니다.”

광탄성 효과와 응력 환산 (MPa)

한 줄 정의 — 투명한 재료에 응력이 걸리면 복굴절이 생기는 현상이고, 이를 거꾸로 이용해 위상차에서 응력을 계산합니다.

유리는 본래 방향에 따른 성질 차이가 거의 없는 등방성 재료입니다. 그래서 응력이 걸린 곳에서만 위상차가 생기고, 위상차가 곧 응력의 흔적이 됩니다. 환산식은 다음과 같습니다.

σ₁ − σ₂ = R ÷ (C × t)

R은 위상차(nm), C는 광탄성 계수(nm/cm/MPa), t는 두께(cm)이고, 결과는 MPa로 나옵니다. 광탄성 계수는 브루스터(B, 10⁻¹²/Pa) 단위로 적힌 자료도 많은데, 1 B = 10 nm/cm/MPa이므로 이 식에 넣을 때는 10을 곱해야 합니다.

• 광탄성 계수 C는 유리 종류마다 다릅니다. 같은 R이라도 C를 모르면 응력을 말할 수 없습니다.
• 나오는 값은 두 주응력의 차이입니다. 인장·압축 각각의 크기가 아니라 둘의 차이이며, 두께 방향으로 평균된 값입니다.

PA-micro 측정에서 — 사용하시는 유리의 광탄성 계수와 두께를 알려 주시면 R 맵을 응력 맵으로 환산해 드릴 수 있습니다.

고객에게는 이렇게 — “위상차를 유리의 광탄성 계수와 두께로 나누면 응력(MPa)이 나오니, 쓰시는 유리의 계수를 알려 주시면 응력값으로 환산해 드립니다.”

결함

치핑 (chipping)

한 줄 정의 — 비아 테두리나 기판 가장자리가 작게 깨져 떨어져 나간 결함입니다.

레이저 가공, 절단, 취급 중에 모서리가 부스러지며 생깁니다. 조각이 실제로 떨어져 나갔다는 점에서 아래의 마이크로 크랙과 구분됩니다.

PA-micro 측정에서 — 치핑 자체는 현미경 상으로 보이는 형상 결함입니다. 복굴절 측정은 치핑 주변에 남은 응력 분포를 함께 보여 줄 수 있습니다.

고객에게는 이렇게 — “치핑은 비아 테두리나 기판 모서리가 작게 깨져 떨어져 나간 결함입니다.”

마이크로 크랙 (microcrack)

한 줄 정의 — 떨어져 나간 조각 없이 유리 안이나 표면에 생긴 눈에 잘 띄지 않는 미세한 균열입니다.

처음에는 작아도 이후 공정(도금, 적층, 열처리)에서 받는 응력으로 자라 기판 파손으로 이어질 수 있습니다.

PA-micro 측정에서 — 복굴절 측정은 크랙을 찾아내는 검사가 아닙니다. 크랙으로 이어질 수 있는 응력이 어디에, 얼마나 몰려 있는지를 보는 측정입니다. 응력 집중부를 미리 찾아 공정 조건을 비교하는 데 쓰입니다.

고객에게는 이렇게 — “이 측정은 크랙 자체를 찾는 것이 아니라, 크랙으로 자랄 수 있는 응력이 어디에 얼마나 몰려 있는지를 보여 드리는 것입니다.”

휨 (bow / warp)

한 줄 정의 — 기판이 평평하지 않고 휘어 있는 정도입니다. bow와 warp는 휨을 나타내는 두 가지 지표입니다.

• Bow — 기준면에 대해 기판 가운데가 볼록하거나 오목하게 나온 정도입니다.
• Warp — 기준면에 대해 기판 전체에서 가장 높은 점과 가장 낮은 점의 차이입니다. 가운데만 보는 bow와 달리 가장자리가 비틀린 휨까지 잡아냅니다.

PA-micro 측정에서 — PA-micro는 휨을 직접 재지 않습니다. 휨은 레이저 변위 스캔, 섀도 모아레, 광학 프로파일러, 접촉식 측정기 같은 형상 측정 장비로 잽니다. PA-micro가 보는 것은 휨을 일으키는 원인인 응력의 분포입니다. 두 측정을 함께 보면 휨이 어디서 비롯됐는지 추적하는 데 도움이 됩니다.

고객에게는 이렇게 — “휨 값 자체는 형상 측정 장비로 재고, 저희 장비는 그 휨을 만드는 응력이 어디에 있는지를 보여 드립니다.”

비아와 기판 형상

비아 지름 (via diameter, µm)

한 줄 정의 — 기판을 관통하는 구멍 하나의 크기입니다.

가공 방식에 따라 구멍이 곧게 뚫리지 않고 한쪽이 좁아질 수 있어서, 입구 지름과 출구 지름이 다를 수 있습니다. 수치를 주고받을 때는 어느 쪽 지름인지 함께 적는 것이 안전합니다.

PA-micro 측정에서 — 지름은 어느 배율의 대물렌즈로 비아 하나와 그 주변 응력 영역을 담을지 정하는 기준 중 하나입니다.

고객에게는 이렇게 — “비아 지름은 구멍 하나의 크기이고, 입구와 출구가 다를 수 있으니 어느 쪽 값인지 함께 알려 주세요.”

피치 (pitch, µm)

한 줄 정의 — 이웃한 두 비아의 중심과 중심 사이 거리입니다.

비아와 비아 사이 빈 공간의 폭이 아닙니다. 빈 공간 폭은 피치에서 지름을 뺀 값입니다.

PA-micro 측정에서 — 피치는 세 가지에 영향을 줍니다.

• 대물렌즈 선택 — 한 시야에 비아를 몇 개 담을지가 피치로 정해집니다.
• 응력 영역의 겹침 — 피치가 좁으면 이웃 비아의 응력 영역이 서로 겹쳐 하나처럼 보일 수 있습니다.
• 측정 지점 수 — 같은 면적을 볼 때 피치가 좁을수록 비아 수가 많아집니다.

고객에게는 이렇게 — “피치는 이웃 비아의 중심 사이 거리이고, 이 값으로 배율과 측정 범위를 정합니다.”

어스펙트 비 (aspect ratio)

한 줄 정의 — 비아 깊이를 지름으로 나눈 값입니다. 관통 비아에서 깊이는 기판 두께와 같습니다.

값이 클수록 좁고 깊은 구멍입니다. 가공 난도를 나타내는 지표로 자주 쓰입니다. 입구와 출구 지름이 다르면 어느 쪽 지름으로 나눴는지에 따라 값이 달라지므로, 기준을 함께 적습니다.

PA-micro 측정에서 — 위상차 R은 두께를 지나는 동안 쌓이므로(R = Δn × t), 측정값을 키우는 것은 어스펙트 비 자체가 아니라 기판 두께입니다. 같은 응력이라도 두꺼운 기판에서는 R이 커져 130 nm 측정 한계에 더 쉽게 닿습니다. 어스펙트 비가 높은 비아가 두꺼운 기판에 뚫린 것이라면 이 점을 함께 고려합니다.

고객에게는 이렇게 — “어스펙트 비는 깊이를 지름으로 나눈 값이고, 측정에서는 두께가 두꺼울수록 위상차가 커져 측정 한계에 가까워진다는 점이 중요합니다.”

장비

대물렌즈와 시야

한 줄 정의 — 대물렌즈 배율이 높을수록 작은 부분을 크게 보지만, 한 번에 보이는 영역(시야)은 좁아집니다.

시야는 배율에 반비례합니다. 이 관계는 배율을 올리면 왜 시야가 좁아지는가에서 자세히 다뤘습니다.

PA-micro 측정에서 — 제조사 사양의 대물렌즈는 2×–50×이고, 시야는 약 3.5 × 4.2 mm에서 약 140 × 170 µm까지입니다. 저희 데모 장비에는 옵션인 100×도 달려 있습니다. 5×·10×·20× 값은 배율에 반비례하도록 계산한 추정치입니다.

대물렌즈	시야 (제조사 표기 순)	근거
2×	약 3.5 × 4.2 mm	제조사 사양
5×	약 1.4 × 1.7 mm	계산 추정
10×	약 0.7 × 0.84 mm	계산 추정
20×	약 350 × 420 µm	계산 추정
50×	약 140 × 170 µm	제조사 사양
100×	약 70 × 80 µm	옵션 · 제조사 공개 사양 외

기판 전체의 경향을 볼 때는 낮은 배율로, 비아 하나 주변의 응력을 자세히 볼 때는 높은 배율로 잽니다. 한 시야보다 넓은 영역은 전동 스테이지로 위치를 옮겨 가며 나눠 잽니다.

고객에게는 이렇게 — “2배 렌즈로는 약 3.5 × 4.2 mm를 한 번에, 50배 렌즈로는 약 140 × 170 µm를 자세히 보며, 비아 크기와 피치에 맞춰 배율을 고릅니다.”

한눈에 보기

용어	뜻	단위	PA-micro가 직접 재나
위상차 R	두 편광 성분의 지연 거리, 두께 방향 누적	nm	잰다 (0–130 nm)
주축 방위 α	응력 주축의 방향, 180° 주기	°	잰다
주응력 차 σ₁ − σ₂	R을 광탄성 계수와 두께로 환산한 응력	MPa	환산한다 (계수 필요)
치핑	테두리·모서리가 깨져 떨어진 결함	—	형상 결함이라 상으로 보인다 · 측정 대상은 주변 응력
마이크로 크랙	떨어짐 없는 미세 균열	—	크랙이 아니라 응력 분포를 본다
휨 bow · warp	기판이 휜 정도	µm	재지 않는다 (형상 측정 장비)
비아 지름	구멍 크기, 입구·출구 다를 수 있음	µm	—
피치	이웃 비아 중심 간 거리	µm	—
어스펙트 비	깊이 ÷ 지름	—	—